评述讨论 | 荣立武 苏庆辉 梁飞 马明辉

从推理的规范性看金岳霖问题

荣立武，山东大学哲学与社会发展学院、概念与推理研究所副教授

逻辑是哲学的本质，据此，“金岳霖问题”意在表明，只有先弄清先秦诸子的思想是否合乎逻辑，才能谈论它们能否以及如何成为哲学。逻辑学理论毕竟是西方文化的舶来品，金岳霖问题带来的争议是：不论逻辑学理论被建构在何种文化中，也不管所构建的逻辑系统是一还是多，如果逻辑本身是一，先秦诸子的思想是否包含这个一？为对逻辑一元论进行辩护并回应中国哲学的名实问题，刘新文重拾金岳霖对“样型凭借”的区分，并用关于墨家“侔”式推论的研究成果来力辩先秦逻辑的存在。在我看来，作为样型的具体呈现，凭借必然展现出与样型的同质性，因而不能恰当说明逻辑运用在不同文化样态中的显著差异，即便我承认逻辑是一。金岳霖认为，形式逻辑的“管”可分为单纯演绎的管和认识上的管，分别决定了狭义和广义的逻辑观。我主张把前者视为逻辑规范性以之为逻辑一元论辩护，把后者视为推理规范性以说明逻辑在实践运用中的文化相对性。我将用格莱斯（H. P. Grice）的推理思想来注解金岳霖的逻辑思想，其合理处在于二者都是通过批判罗素的逻辑与语言思想发展出来的。

1927年，金岳霖指出，“如果哲学主要与论证有关，那么逻辑就是哲学的本质”。1930年他又指出，“先秦诸子的思想的架格能不能代表一种论理呢？我们的思想既然是思想，当然是一种实架子的论理。我们的问题是把实质除开外，表明于这种思想之中的是否能代表一种空架子的论理。如果有一空架子的论理，我们可以接下去问这种论理是否与欧洲的空架子的论理相似。现在的趋势是把欧洲的论理当作普遍的论理。如果先秦诸子有论理，这一论理是普遍呢？还是特殊呢？这也是写中国哲学史的一先决问题”。论理即逻辑。金岳霖区分了“实架子”与“空架子”的论理，将后者视为回答中国哲学名实问题的先决条件。为了析解金岳霖的逻辑一元论，刘新文从逻辑实在论的角度说明了金岳霖为何主张空架子的论理是一。他进一步指出，自1934年开始，金岳霖援引（1）皮尔士的样型与凭借，来讨论（2）逻辑与逻辑系统以及（3）实质与形式。我赞同（1）和（2）的对应，但对（1）和（3）的对应存有疑虑。在我看来，作为样型的逻辑就是金岳霖的“式”或逻辑必然性；而作为凭借的逻辑系统指的是经典逻辑、直觉主义逻辑等呈现逻辑必然性的不同方式。样型与凭借解释了空架子的论理（即逻辑）与逻辑系统之间的关系，但我更关注的是，金岳霖在承认先秦诸子思想中有实架子的论理后，缘何对其是否包含空架子的论理提出疑问。

以1948年《知识论》的完成为线，金岳霖的逻辑思想划分为前后期。金岳霖在《逻辑》中区分了“必然”的实质问题与形式问题，指出逻辑与逻辑系统分别是它们的代名词，因而前者也对应了样型与凭借之区分。然而，此区分不同于前文提到的思想的实质与思想的架格之区分，也不同于实架子的论理与空架子的论理之区分。何谓思想的架格呢？金岳霖说，“我很赞成冯先生的话，哲学根本是说出一种道理来的道理。但我的意见似乎趋于极端，我以为哲学是说出一个道理来的成见”。“说出一种道理来”指的是思想的架格，一则它可形如“V1→V2→V3→V4→……Vn→……”，如果“V”代表可以代表任何事物而不代表一定的事物的符号，则它是一个空架子；再则它可形如“甲→乙→丙→丁→……”，如果甲、乙、丙、丁等是代表一定事物的符号，则它是一个实架子。“说出一个道理来的成见”指的是思想的实质，“哲学中的见……大都是永远或暂时不能证明与反证的思想。……各思想家有‘选择’的余地。所谓‘选择’者，是说各个人既有他的性情，在他的环境之下，大约就有某种思想”。金岳霖主张各人各国的思想实质（即哲学的见）可以不同，但各人各国的思想架格（即论理）应该相同，因为“论理学不让我们兜圈子”。继而，他主张逻辑就是哲学的本质：思想的实质可以因人因地不同，但思想的架格应该相同，于是思想的架格将决定先秦诸子的思想是不是哲学。毋庸赘言，金岳霖主张不仅思想有实质与架格之分，思想架格本身也有实架子与空架子之分，思想架格将是本文讨论的重点。

这段论述颇具启发性，但也令人疑惑。如果甲、乙等分别是对V1、V2等的简单例示，那么一个实架子的论理一定对应着一个空架子的论理，进而金岳霖追问先秦诸子思想中是否有空架子的论理将变得毫无意义。他的追问当然是有意义的。对这一疑惑的合理解释是，前者不是对后者的简单例示，因此前后形式中的“→”也有不同的含义。大致说来，我主张“V1→V2”表示V1逻辑蕴涵V2，而“甲→乙”表示相对于一个主体或社会共同体，甲推理出乙。为阐明我的主张，必须过渡到金岳霖的后期思想。

1962年，金岳霖再次谈到逻辑学的研究对象。他坚持唯物论，主张思维认识不改变客观对象的形色状态，即客观事物具有确实性。思维认识是心灵对客观对象及其形色状态的主观把握。例如，燃烧的木头是客观对象，火焰的明亮是它的形色状态。心灵（或思维）可以通过燃素作用或氧化学说来认识它的形色状态，但不能改变它的形色状态。不过，“思维认识是有语言作为它的‘物质’外壳的。通过它的‘物质’外壳，思维认识是可以转化为客观事物的。……逻辑学所研究的对象正是这样的思维认识的形式及其规律。作为对象的思维认识，客观化了的思维认识也和其他的客观事物一样有它的确实性”。客观化的思维认识具有确实性并且可能具有确定性。“确实性”指一个思维认识因披上语言的外衣而被客观化并固定下来。不过，并非所有思维认识都是确定的，有些思维认识既不真也不假，没有意义，因而是不确定的。一个人对木头的燃烧现象没有思虑清楚。一方面，他相信木头能燃烧是因为它里面包含燃素；另一方面，为了解释燃烧后的灰烬变重了需要假设燃素是负重量的，这显然违反直觉，因而他相信木头里不包含燃素。就这块木头不包含燃素而言，它具有确实性。就该思维认识持有一矛盾信念的现实情况而言，它可被客观化而具有确实性。就该思维认识不具有真假且无意义而言，它不是对客观事物的一个确定的认识，更谈不上正确。“客观事物的确实性只有一个”，唯物认识论要求正确反映该确实性的思维认识必须是确定的。语焉不详或自相矛盾的思维认识不可能正确反映客观事物的唯一确实性。

存在有不确定性的思维认识，因此需要一个东西对思维认识做出规范，以便将其中不确定的部分排除在认识活动之外。这个规范就是形式逻辑的头三条基本思维规律，即同一律、不矛盾律和排中律。故金岳霖说，“头三条基本思维规律之所以有效，因为它们有两重性质。一重性质是它们有正确的反映性。它们正确地反映了根本的客观规律。……另一重性质是它们的规范性。……头三条基本思维规律规范思维认识，要求后者遵守它们”。为获得正确的思维认识先得有确定的思维认识，逻辑正是从确定性上对思维认识做出规范，是为逻辑规范性。

逻辑要不要对思维认识管得更多呢？谈到形式逻辑的作用问题，金岳霖指出争议涉及三方面的不同的“管”，即单纯演绎的管、认识上的管和具体科学的管。他否认逻辑要负责具体科学的管，也不赞同逻辑只负责单纯演绎的管，强调逻辑还要负责认识上的管。单纯演绎的管就是逻辑规范性，但何谓认识上的管呢？金岳霖认为，普通形式逻辑有狭义与广义之分，其关键在于我们要不要通过充足理由律（包括观察、实验、求因果的方法等）来谈概念、判断、推理的内容。他说，“广义的形式逻辑学内容就应该有有关的认识论内容了……这种认识上的管，仍然是提供必要条件的管。不满足这些条件，认识就没有根据。可是，满足了这些条件，认识不必就是科学，就是真理。这种认识上的管只给我们认为或判定如何如何提供了一般的根据”。

参考对“V1→V2”与“甲→乙”的解读，将更好地理解金岳霖为何主张正确的思维认识有两类必要条件。概念构成判断、判断构成推理，充足理由律强调概念要有恰当的内容，判断要有充分的理由，尤其是推理要合乎认识上的规范，即推理规范性：在“甲→乙”中，当一个人有充足理由接受甲时，他是不是也同样有充足理由去接受乙。推理规范性不同于逻辑规范性：它关注的不是形式有效性或保真性，而是推理者能否自洽地将前提中的理由转化到结论中去。推理规范性也是正确思维的必要条件而非充分条件。一个相信上帝创世的人以此为理由可推理出“超自然现象”的神秘主义解释。从唯物认识论的角度看，这不是一个正确的思维认识，前提和结论都不是，但从理由转化的角度看，它是自洽的因而满足了认识上的某种规范。推理规范性也不同于具体科学的管，毕竟，有充足理由接受“甲”和断言它是科学真理，这是两码事。接下来，我将用格莱斯的推理思想进一步阐发这个主张。

金岳霖受罗素影响颇深，但在后期他开始清算自己思想中的罗素因素。罗素关于推理的核心主张是形式的归逻辑、内容的归经验，金岳霖批判说“罗素要费心尽力把形式逻辑变成在本质上就是空架子那样的东西。这样的形式逻辑是没有任何具体内容的，因此是和丰富的具体的客观世界不相干的”。不论他的逻辑批判是否用力过猛，显然他不满意罗素对推理内容的忽视。而在另一条路上，格莱斯批判了牛津日常语言学派对推理形式的忽视，力图恢复弗雷格罗素对语言进行逻辑分析的传统，将逻辑推论应用于会话推理。查普曼（S. Chapman）指出，“逻辑不能充分地解释自然语言，但是语言也不是各种使用的集合，不适合于逻辑分析。……格莱斯用形式逻辑的方式来解释会话意义，表明他的异端冲动延伸到了日常语言哲学自身”。就真实推理的内容与形式而言，不论是金岳霖对罗素思想的先接受后批判，还是格莱斯的先批判后引入其中的合理成分，两位先哲在推理观上呈现出很大的相似性，这解释了我为何要通过格莱斯来注解金岳霖。

格莱斯的推理思想有二。第一，推理是合逻辑性和合目的性的统一。逻辑推论规则的单独或组合运用不是推理，如果不清楚这种运用的目的是什么。鹦鹉恰好说出了满足推论规则的一串语句，能认为它是在做推理吗？不能，因为这个推理没有作者，也不是为了解决某个问题，更不是有目的、有意识地运用推论规则的一个活动。格莱斯将推理定义为：“x从A（非形式地）推理出B，仅当，x想到了A并且他意图想到B，并且他应该想到B是一个形式上有效的论证的结论，如果该论证的前提是对A进行补充后的结果。”推理成就自身之名在于：推理者想要让结论从前提中得出，并且面对质疑时，推理者有能力构造出形式上有效的论证，让结论从前提中逻辑地推出来。第二，推理行动具有保真性和保目的性。不妨把推理看作是从前提到结论的形式转化，则有效推理指的是，依附于前提的价值能够完整地转移到结论中。真和目的都是推理者的价值追求，因此保真性和保目的性都是推理行动的内在要求，共同规定了推理既要合逻辑也要合目的。保真性对应着逻辑规范性，保目的性对应着推理规范性，突出了认识上的管，强调推理者在真实推理中要让前提和结论的理由自洽。

我们做一下总结。实架子不是对空架子的简单例示。孟子说“亲亲而仁民”，这个“而”既有逻辑规范性，也有推理规范性。就后者而言，孟子会说，假如你有理由亲爱家人，那你也有理由仁爱他人。可做如下论证：假如你亲亲但不仁民，他人可能也不仁爱你的家人，那你就未能真正亲亲。是故，你有多少理由亲亲，你也有多少理由仁民。理由可以因人因地不同，正如价值或认识可以因人因地不同。假如人与他人的关系是狼与狼的关系，即便亲亲还在，大概也推及不到仁民，因为亲亲的理由不能转化为仁民的理由。我们可以不接受孟子的理由转化，但必须接受孟子的空架子论理。令A是亲亲、B是仁民，孟子无非说：~B→~A，A；∴B。（~B→~A解释为“不仁民则不亲亲”。）用样型与凭借来解释逻辑在中西方文化中的运用，凭借之间的具体差异得不到彰显。逻辑当然会展现在具体的推理中，但正确推理有两类必要条件，一是逻辑规范性，二是推理规范性。即使在同一文化中，孟子和庄子对亲亲的理由能否转化为仁民的理由也有不同的体认，更何况不同的文化样态。金岳霖在逻辑规范性上附加认识的规范性，正好回答了他的核心关注——先秦逻辑作为空架子就是那个作为一的逻辑，不过先秦的论理是实架子的论理，有文化相对性。 

——评刘新文《金岳霖问题——从逻辑的角度看》

苏庆辉，山东大学哲学与社会发展学院教授，
中山大学逻辑与认知研究所研究员

一般来说，我们可以将一个逻辑系统定义为一个序对，其中L代表形式语言，而后者代表L中陈述集与单一陈述之间的逻辑后承关系。我们以命题逻辑系统PL、限制在一元谓词的一阶逻辑系统FOL，以及不限制在一元谓词的带等词一阶逻辑系统FOL'为例，来比较不同逻辑系统之间的差异。

PL的语言是由代表命题的大写希腊字母以及逻辑词项的集合构成；FOL的语言是由代表论域中各个对象的小写希腊字母、代表论域中各个对象组成的集合的大写希腊字母以及逻辑词项的集合构成；FOL'的语言是由代表论域中各个对象的小写希腊字母、代表论域中各个对象组成的集合或序对的大写希腊字母以及逻辑词项的集合构成。按之前的定义，PL、FOL与FOL'分别代表三个不同的逻辑系统，但是这不代表这三个系统是彼此竞争的，因为三者处理的语言现象是不同的：PL关注涉及逻辑词项集合的论证形式表征的语言现象；FOL关注涉及逻辑词项集合的论证形式表征的语言现象，其中的论证形式局限在一元谓词；而FOL'则关注涉及逻辑词项集合的论证形式表征的语言现象。尽管如此，FOL'是比PL或FOL更好的一个逻辑系统，因为在PL与FOL中被判定为有效的论证形式（即当前提为真时结论必定为真），在FOL'中同样也会被判定为有效，但反之不然：

对于上述三个逻辑后承关系（1）（2）与（3）在FOL'中都会被判定为有效，但是（3）在FOL中不会被判定为有效（因为涉及“=”的式子不是FOL的语言），而（2）与（3）在PL中不会被判定为有效（因为涉及的式子不是PL的语言）。据此，我们可以说FOL'是优于PL与FOL，因为FOL'为自然语言提供一个较佳的模型，使得自然语言中较大部分的语句都可以通过FOL'来表达。

不过，有人也许会质疑上述的说法，因为三个逻辑系统关注的形式语言不同，上述的比较就像在比较猕猴桃、番石榴与草莓一样，它们各有各的优缺点，我们能说哪一种水果比较好吗？更具体地说，根据上述对有效推论形式的比较，有人也许会说，因为三个逻辑系统都将（1）判定为有效，所以（1）应该是没问题的，但是（2）与（3）就不一定了；因此，就算我们同意FOL'的表达力比PL或FOL强，但这不代表FOL'是最佳的。

上述质疑可以通过逻辑后承的概念（即“”代表的概念）来回应，以下将介绍塔尔斯基关于逻辑后承概念（LC）的想法：陈述是陈述集的逻辑后承（符号表述为：，当且仅当对的所有模型来说，它也是的模型。换句话说，对任一个使得中每个陈述为真的模型M来说，M也会使得为真。我们称此特征为必然保真性。此外，塔尔斯基也提到，这样的必然保真性是基于论证形式而来，因为逻辑后承关系不能以任何方式受经验知识的影响。回到先前的质疑，基本上，PL、FOL与FOL'都采取同样的方式来决定陈述集与单一陈述之间是否具有逻辑后承的关系，也就是说，判定（1）为有效的方式跟判定（2）或（3）为有效的方式是一样的。因此，先前的质疑是不成立的。

不过，除了通过比较逻辑系统的形式语言来区分不同的逻辑之外，我们还有另一个方式来比较逻辑系统之间的差异。因为此方式涉及上面提及的模型概念，让我们进一步说明一下何谓模型。一般来说，一个模型M需要对形式语言中的所有符号提供解释；在真值条件语义论下，我们将一个语句的真值条件视为其意义的核心，而形式语言的目的就在于把握住自然语言的意义（即真值条件）。让我们以PL为例，简单地说，一个模型M必须告诉我们每个字母的意义（即真、假，分别用T、F表示），并且为每一个逻辑词项提供解释：

兼与普利斯特“逻辑一元论”比较

梁飞，山东大学哲学与社会发展学院、概念与推理研究所副教授

金岳霖先生在《冯友兰〈中国哲学史〉审查报告》中提出了“中国哲学”的名实问题，这一问题引起了中国哲学界的诸多讨论。刘新文教授的《金岳霖问题——从逻辑的角度看》一文则从金先生一以贯之的“逻辑一元论”立场，试图重新审视这一问题。其基本思路是聚焦于“金岳霖问题”的两个先决条件，即：（1）先秦诸子所讨论的问题是否为哲学问题？（2）先秦诸子的思想中表现出来的是不是逻辑？如果是逻辑，这样的逻辑是普遍的还是特殊的？他认为金先生本人的态度是“把哲学问题归约为逻辑问题，然后从逻辑的角度，也就是从科学的角度来讨论哲学问题”。这样，“金岳霖问题”的两个条件之间的关系便成了（1）以（2）为基础。而对（2）的回答，则依赖于金先生的“逻辑一元论”立场。他对金先生前后期关于“逻辑一元论”的论述作了细致的阐释与分析，特别强调了金先生对“逻辑”与“逻辑系统”的区分及其深意，而且认为，在“目前，把经典逻辑、直觉主义逻辑等各种各样的‘逻辑’称为‘逻辑系统’也绝非一家之言。既然逻辑学家们依旧需要面对这样的事实，而且依旧在思考如何通过‘什么是逻辑系统’来定义‘什么是逻辑’，这样一来，金先生关于逻辑和逻辑系统之间关系的学说也就继续焕发出了生命力”。本文拟结合金先生对路易斯（C. I. Lewis）的批判，进一步阐述“逻辑无二，而逻辑系统不一”的思想，将其置于当前逻辑一元论与多元论的讨论之中，并结合普利斯特（G. Priest）的逻辑一元论思想，说明金先生的思想在当代语境中的启示。

金岳霖先生在1934年的文章《不相融的逻辑系统》中系统地阐述了自己的“逻辑一元论”思想，以反驳路易斯从“概念实用主义”角度对逻辑系统的解释。针对路易斯从实用主义进路提出的不相融逻辑（alternativelogics），金先生首先分析了“不相融”（alternative）一词的基本用法：

不相融对象之间不仅有不同的部分，而且需要有“共同概念”这一部分，后者区别了不相融对象与截然不同的对象。如果将这一概念用于不相融的逻辑系统，那么情况就是：

不相融逻辑系统之间的共同之处在于，它们均表示了“逻辑”这一概念，而不同之处是出于实用（应用）方面考量的结果。换言之，从“逻辑”这一（共同）概念来看，不相融的逻辑系统是相同的；而从某个具体实用的角度（各种选择标准）来看，不相融的逻辑系统才不相同。因此，“逻辑”与“逻辑系统”这两个概念在层次上是不同的。我们自然会疑惑，“逻辑”与“逻辑系统”之间具体是什么关系？不相融的系统之所以是“逻辑系统”，是否源于语言中的“家族相似”？“逻辑”本身是什么呢？金先生从“义”（type）与“词”（token）的角度分析道：

这里的“必然”并不是模态逻辑中所刻画的“必然性”，而是指“无所不包的可能”，是穷尽一切可能之必然。金先生在《论道》中把“逻辑”也称为“式”：

逻辑系统是表示“式”（“逻辑”）的方法，一种逻辑系统仅仅表示了“式”的一种可能，这种可能是事实上的可能，而“式”的可能是理论上的可能。即使事实上只有唯一的逻辑系统，但它本身并不能穷尽“式”的其他可能，因此它本身并不是“式”，逻辑系统与逻辑不同。换句话说，不同的逻辑系统只是“实现”了“式”的不同的可能。“事实上虽有不同的逻辑系统，理论上没有不同的逻辑。”在这个意义上，“逻辑无二”，因为包含了所有可能的“逻辑”是唯一的；“逻辑系统不一”，是因为“实现”可能的方式是多样的。从这里也可看出，（演绎的）逻辑系统与其他演绎系统（如欧几里得几何学）之间的区别，即“表示‘必然’之系统为逻辑系统。一系统之是否为逻辑系统，要看它是否表示‘必然’”。尽管“逻辑系统”是表示“逻辑”的方式，但是它仍可以从两个层次来看，“一逻辑系统可以从两方面着想，一方面是它所表示的‘义’，另一方面是它表示此‘义’的词。前者是‘必然’，后者是表示‘必然’的工具”。第一个层次，金先生称为“系统型”（system form），如经典逻辑；第二个层次即“形式化方法”，如公理化系统、矢列演算系统等。第一个层次是“义”，第二个层次是“词”，后者是对前者的特殊解释。我们用下图来表示金先生关于逻辑、逻辑系统与系统的看法：

在当代的逻辑哲学讨论中，“逻辑一元论一般是相对于逻辑多元论（logical pluralism）来说的。多元性和逻辑有不同的组合方式。一般来说，逻辑多元论认为有多个正确的逻辑（logics），其表述有时候还非常接近于相对主义（relativism），如‘对有效性的说明有不同的、同样好的方式；它们是不同的、但同样好的逻辑’”。在这一语境下，本节以普利斯特在2006年对逻辑一元论的论述为例，尝试说明金先生“逻辑一元论”的想法可能带来的启示。

普利斯特区分了纯粹逻辑（pure logic）与应用逻辑（applied logic）两个概念，前者指逻辑学的理论，如经典逻辑、兰贝克演算（Lambek calculus）等的证明论与模型论；后者指在某个应用目的下对某个逻辑学理论的使用，如经典逻辑应用于简单电子电路、兰贝克演算应用于范畴语法。他认为，多元论与一元论的争论并不在于前者，两种观点均能够承认有多种不同纯粹逻辑理论，而二者的分歧点在于后者，即相对于某个具体应用，哪种逻辑正确（或更适合）。他以几何学作类比：欧几里得几何与黎曼几何都是数学结构，我们并不认为二者之间有互相竞争的关系，但为了某个目的而应用几何学时，如为宇宙提供一个时空的刻画，这个时候才会区分哪一种几何学是正确的。类似地，我们遇到的不同逻辑，在纯粹逻辑的意义上（通过证明论、模型论的数学结构加以定义）并不具有互相竞争的关系，而在为了某个目的而应用的时候，才会出现哪种逻辑正确的问题。因此，如果是在理论的角度来追问逻辑，那么无疑逻辑多元论是正确的。但多元论只有在追问应用逻辑的问题时才会成为一个实质的问题。一元论与多元论之争的核心是相对于某个具体应用来说的，其中最典型的应用就是用逻辑来分析推理。

普利斯特持理论逻辑多元论而应用逻辑一元论的观点。他认为，当确定一个应用目的后，我们总能判断出某个逻辑是唯一正确的。即使多种逻辑均可能适用于这一目的，仍然可以通过理论评价的标准来对它们进行比较，如对数据解释的充分性、理论的简洁性或无特设性等，进而判断哪种逻辑是正确的。普利斯特之所以认为在具体的应用中总能够确定唯一正确的逻辑，这是与他的逻辑实在论立场分不开的。因为逻辑是客观实在的，它独立于理论，因此应用目的一旦确定，一个逻辑理论是否正确也将确定。即使我们从认知上无法选出正确的逻辑，但从客观上来讲，只有唯一的逻辑理论是正确的。需要注意的是，尽管相对于每个具体的应用目的，都只有唯一正确的逻辑，但由于应用目的本身是多样的，因此，普利斯特并不拒斥不同的逻辑相对不同的应用目的是唯一正确的。那么，是否存在对所有逻辑来说普遍正确的推论？他的答案是肯定的，至少A├A这样的推论是普遍正确的。“一元论者接受存在普遍正确的推论核心，但当我们在特定类型的情境中进行推理时，这个核心也许会扩大。多元论者认为不同类型的情境要求不同的有效性，但是也许会接受——如果上述论证是正确的则将接受——存在所有类型情境都可接受的核心的推论。”如此一来，多元论与一元论本质上是无区别的，二者的不同仅在于描述同一对象的方式不同。普利斯特的想法与路易斯的想法是类似的：

所谓“真的逻辑”，类似于普利斯特的“纯粹逻辑”。“这些系统中属于其中一个系统的概念与规则无法普遍性地引入另一个之中，在这个意义上，它们是不相融的——因为范畴上的根本不同。”例如二值逻辑与三值逻辑，前者在范畴上将命题分为非真即假两类，而后者除了真假两类命题外还有真假不定的可能，因此在三值逻辑中关于真假不定命题的一些原则在二值逻辑中是无法表达的，在这个意义上两种逻辑是不相融的。正因为二者不相融，所以二者也不可比较，一种逻辑的存在并不能拒斥另一种逻辑存在的可能性，因此“真的逻辑”是多元的。而当我们考虑“适用逻辑”时，则出于“美”“简单”“便利”等实用性标准，我们可以从中选出更适用的逻辑系统。因此，路易斯认为，“逻辑在绝对真是无法被实践决定的意义上不是实用的。然而，由于绝对真包括不相融的逻辑（带有不同基本概念的不同系统），演绎的任何标准都必然被实用所决定”。对演绎推理进行逻辑分析的时候，不同的逻辑系统将为不同的演绎提供标准，而究竟哪一种才是更为适用的，这就需要从实用性的角度加以考量。但与普利斯特不同的是，路易斯并不持有逻辑实在论的立场，因此在这里无法保证，实用性标准筛选后的逻辑一定唯一。

我们现在参照金先生对路易斯文章的评论，对金岳霖和普利斯特的两种“逻辑一元论”作一比较，以说明金先生的观点可以如何参与到一元论与多元论的当代讨论之中。从前面可以看到，他们这两种“一元论”所讨论的层面是不同的。前者的着眼点是作为“必然”的那个“逻辑”（或“式”），而后者的着眼点是最适用于某种应用目的的那个“逻辑系统”；前者在“逻辑无二”的前提下承认“逻辑系统不一”，而后者在理论逻辑系统不一的前提下，坚持相对于某种具体应用目的正确的“逻辑系统”唯一。既然如此，二者的观点是否“风马牛不相及”？答案是否定的。

一方面，普利斯特的“一元论”观点建基于纯粹逻辑与应用逻辑的二分之上，类比于欧几里得几何与黎曼几何。笔者认为这一类比值得商榷，因为逻辑系统与其他系统有根本上的不同：

因为研究对象相同而预设不同，黎曼几何与欧几里得几何都是“几何学”。如果不从“义”的角度来看，不同的逻辑系统所研究的对象不尽相同，为何都可以作为“逻辑系统”？普利斯特的回答是，这些系统都是由证明论与模型论定义的数学结构。若如此，我们该如何区分数学系统与逻辑系统？笔者认为，金先生从“义”的层面对“逻辑”的说明可以作为问题的答案。逻辑学研究的对象是逻辑，而这里的逻辑指穷尽所有可能的“必然”的逻辑。正是由于此，一个系统因表示必然的一种可能而成为逻辑系统，普利斯特所认为的纯粹逻辑之“多”因此才可以成立。此外，普利斯特认为不同的逻辑系统间可以存在普遍正确的核心推论，那么这里的核心推论是什么？是纯粹逻辑还是应用逻辑？在笔者看来，二者均不是，因为这些普遍成立的核心推论有可能不是模型论与证明论所定义的数学结构。那么它们还是逻辑吗？如果引入金先生关于“逻辑”与“逻辑系统”的区分，这一问题可迎刃而解。金先生承认存在不同逻辑系统间普遍成立的推论，但那些推论所表达的是“必然”，是“义”不是“词”，“逻辑的‘义’或逻辑当作‘义’看，不是系统，无秩序，无组织”。

另一方面，普利斯特对纯粹逻辑与应用逻辑的区分也可以丰富金先生的“逻辑系统”概念的内涵。金先生认为“逻辑系统”之不同乃是由于实用性“方面”的不同。但纯粹逻辑的不同并不是出于实用的方面，而是理论的方面。纯粹逻辑更接近于金先生所说的“系统型”，而应用逻辑则更接近于应用目的选择后的逻辑系统。相对于某个确定的应用目的，应用逻辑是唯一的，而应用目的本身是多样的，故不同应用目的下正确的逻辑系统也是多样的。在这个意义上，金先生所谈的“逻辑系统”既应该包括纯粹逻辑所对应的多样的“系统型”，也应该包括经不同应用目的筛选后多样的正确的“系统”。这样，金先生的“逻辑系统”概念就得到了更深入的理解。 

——兼评刘新文《金岳霖问题——从逻辑的角度看》

马明辉，中山大学哲学系教授

刘新文在《金岳霖问题——从逻辑的角度看》一文中，从金先生的“中国哲学”问题谈到“先秦逻辑”问题，对金先生的逻辑一元论进行了比较详细的阐述，这既涉及金先生的哲学观，又涉及金先生的逻辑观。无论先秦诸子是否属于哲学，金先生至少引入了一种讨论问题的方式，这就是把哲学的本质归为逻辑，因而要从逻辑出发或者用逻辑来讨论哲学。虽然这与罗素的观点类似，但金先生却提出了逻辑一元论，确定了逻辑，就为讨论哲学奠定了基础。金先生是从逻辑与逻辑系统的对照来讲逻辑的。金先生在《论道》中说，“逻辑系统是逻辑底具体的表现，逻辑系统的意义随逻辑系统而异。可是，系统虽多，而逻辑不二”。在《不相融的逻辑系统》一文中，金先生也强调，逻辑系统虽可以不同，而逻辑则一。这些论述表明金先生对逻辑和逻辑系统的一贯看法，我们称为“逻辑不二”论。这会立刻触及当今哲学中关于逻辑一元论和多元论的争论，即是否存在唯一正确的逻辑。要把金先生的“逻辑不二”论归入逻辑一元论，就要说出一个道理来。本文拟从逻辑的先验性、逻辑与逻辑系统的关系来阐述这个问题。

金先生在《论道》中谈到经验与先验的区别，一个很重要的方面是时间。经验发生的一个先决条件是将来不断地成为现在，而先验原则是不能被将来推翻的。这一区分延伸到现实与逻辑，“时间是现实的最重要的因素”，而“逻辑本来就没有时间”。金先生的论述告诉我们，逻辑是先验的，而现实是经验的。经验不会单独地在时间中流动，而是通过事实与先验原则发生关联。与此相应，现实与逻辑通过句子或命题发生关联。现实构成世界，句子构成语言。现实有时间，句子有时态。亚里士多德在《解释篇》中这样谈到，“每个句子都是有意义的，但并非每个句子都是陈述句，只有那些有真假的句子才是。并非所有句子都有真假：一句祈祷是一个句子，但既不是真的，也不是假的”；有真假的句子（陈述句）被称为命题，而命题才是逻辑研究的东西，在亚里士多德看来，“每个陈述句都必须包含一个动词，或者一个动词的词形变化”，然而“动词是额外带有时间的，动词的任何组成部分都不是独立有意义的，动词是谈到其他事物的事物的符号”。可以说，陈述句带有时间，与现实发生关联，它们陈述或表达事实。

逻辑是什么呢？根据王路先生的研究，亚里士多德对逻辑有个最简单的定义，即“必然地得出”。亚里士多德在《论辩篇》中说，“一个推理是一个论证，在这个论证中，有些东西被规定下来，由此必然地得出一些与此不同的东西”。这是关于推理本质的说明，显示逻辑的本性，贯穿逻辑学的发展。虽然无法从这里直接看出逻辑的先验性，或许可以借助对“必然地得出”的说明来理解。亚里士多德没有对“必然地得出”再下定义，然而在研究推理时对它的把握是准确的。对“从前提A必然得出结论B”的解释，依据逻辑后承关系的研究，大致可以说：在任何情况下，如果前提A是真的，那么结论B也是真的。任何情况下保真，是对“必然地得出”的一种解释。逻辑后承不依赖于具体情况，意味着它也不依赖于任何具体的现实。塔尔斯基指出，后承关系不能“以任何方式受经验知识的影响，尤其不能受关于句子……所指对象的知识的影响。后承关系不能因为把句子中所指对象的名字替换为任何其他对象的名称而受到影响”。逻辑后承不是经验的，因此按照经验和先验的划分，现实是经验的，逻辑是先验的。金先生“逻辑本来没有时间”的观点，恰恰说明了逻辑的非经验特点。

从句子或命题方面看，推理是由句子组成的。句子有时间，而句子形式没有时间。在亚里士多德逻辑中，最基本的句子形式是“S是P”，这里“是”没有时间，而是表示肯定的句子形式。再加上否定就得到句子形式“S不是P”。再考虑量词“所有”和“有的”，就依次得到全称肯定句子形式“所有S是P”、全称否定句子形式“所有S不是P”、特称肯定句子形式“有的S是P”和特称否定句子形式“有的S不是P”。在任何具体推理中，凡具有“必然地得出”性质的推理形式是有效的，而不具备这种性质的推理形式是无效的。一个推理的有效性仅仅与句子形式有关，而与其中的句子涉及的对象和内容无关。亚里士多德把由名字和动词组成的句子转换为句子形式，再讨论推理的有效性。例如“每个人行走”转换为“所有人是行走的”，它具有全称肯定命题的句子形式。既然讨论句子形式，就不带时间，这也说明逻辑不是经验的。

作为现代逻辑的创始人，弗雷格提出的“概念文字”是一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言。与亚里士多德的句子形式相比，概念文字作为一种人工构造的形式语言，能够用来更加精确地分析句子形式，更加完全地摆脱心理学、认识论等内容对逻辑的影响。使用概念文字这种形式语言，弗雷格构造了逻辑演算，使逻辑成功走上一条现代科学的道路。在弗雷格看来，“逻辑是关于真的最普遍规律的科学”。逻辑以完全不同于其他科学的方式研究真，逻辑的任务是说明对所有思维领域都有效的最普遍的东西。有了这样的思想，逻辑研究从“是”过渡到“真”，通过建立逻辑演算来研究逻辑规律，弗雷格才将逻辑研究向前推进了一大步。但是我们仍然要看到，关于逻辑本性的说明没有变，逻辑的先验性没有变，而且“真之最普遍规律”恰恰也说明了逻辑的先验性。在弗雷格的逻辑演算中，我们可以定义演绎后承，运用塔尔斯基的真概念也可以定义逻辑后承，二者都可以说明“必然地得出”，因而对逻辑的本性作出说明。

金先生的“逻辑不二”论是就逻辑的本性而言的，我们已经从亚里士多德到弗雷格一脉相承的“逻辑观”对此作出了解释。金先生还把逻辑与逻辑系统对照起来说，阐明其“逻辑不二”论。在金先生看来，不同的逻辑系统要能被称为逻辑系统，首先它们必须是逻辑，“逻辑是逻辑系统所要表示的实质，逻辑系统是表示逻辑的工具”。金先生把逻辑看作type（样型），把逻辑系统看作token（凭借）；从样型方面看，逻辑就是“必然”，从凭借方面看，逻辑系统是表示“必然”的工具。金先生的“逻辑系统”究竟指什么？如何理解逻辑和逻辑系统的关系？既然有了这样的困惑，就要说清楚、讲明白。

金先生在考虑逻辑系统时，举出了“三值系统”“严格蕴涵系统”等不同于古典逻辑系统的东西，如今我们称之为非古典逻辑。金先生的“逻辑系统”概念来自路易斯（C. I. Lewis）的严格蕴涵系统。1914年，路易斯在《严格蕴涵的演算》中提出，罗素和怀特海《数学原理》的外延系统有两个不相融（alternative）系统：一是从古典逻辑系统中去掉不符合严格蕴涵的实质蕴涵原则；二是在古典逻辑系统基础上增加严格蕴涵。前者得到的系统称为“弱化”，它相对于古典逻辑系统的语义学是不完全的；后者得到的系统称为“扩张”，它可以有相对于严格蕴涵来说完全的系统。金先生把这些不同逻辑系统的不同之处归结于它们所注重方面的不同，而不是逻辑的不同。逻辑是一，逻辑系统可以是多，逻辑不二。不同的逻辑系统可以有不同的选择标准，包括“美”“简单”“适用”“便利”等，但它们首先必须是逻辑。

路易斯提出“弱化”和“扩张”两种获得严格蕴涵演算的方式。在各种逻辑系统中，多值、直觉主义、相干、子结构、严格蕴涵等等都是通过弱化得到的，模态、时态、认知、行动等等都是通过扩张得到的。无论是弱化还是扩张，建立不同的逻辑系统总有一个基本点，使得所有逻辑系统都是它的变化。从金先生的论述可以看出，这个基本点就是逻辑。沿着路易斯的看法，这个基本点其实就是古典逻辑系统。换句话说，古典逻辑系统应该是逻辑本身的演算。从古典逻辑系统出发，通过弱化或扩张可以得到不同的逻辑系统。例如，直觉主义逻辑系统是对古典逻辑系统的弱化，像排中律这样的逻辑规律在直觉主义看来并不重要，甚至为了理解构造性证明最好不使用排中律，因为它会导致非构造性证明。严格蕴涵逻辑系统也是古典逻辑系统的弱化，比如“真命题被任意命题蕴涵”这样的逻辑规律不适合谈论严格蕴涵。与弱化这种操作相比，古典逻辑系统的扩张更加直接说明所讨论主题或概念的意义，如“必然”“可能”这样的模态概念。

关于逻辑系统的性质，比如完全性、可判定性等等，金先生没有深入讨论。关于“逻辑”本身，金先生也没有说它的系统就是古典逻辑演算。逻辑系统的性质研究乃是逻辑科学的任务。金先生为了哲学的目的讨论逻辑系统，就是为了阐明“逻辑不二”，进而形成对哲学的认识。除了“必然地得出”这种关于逻辑本性的说明，可以更进一步说，弗雷格创立的一阶逻辑就是逻辑本身的系统，逻辑就是一阶逻辑。从逻辑系统方面说，弱化或扩张都是从一阶逻辑出发的。从逻辑观念方面说，逻辑是一，不同的逻辑系统都与一阶逻辑直接或间接有关，使用逻辑进行推理总是绕不开一阶逻辑。在全部逻辑系统中，一阶逻辑具有稳固的核心地位。

亚里士多德在《形而上学》中说：“有一门科学，它研究是（being）本身和它依自身而具有的性质。现在，这与任何所谓专门科学都是不同的。因为其他这些科学没有一门普遍地探讨是本身。它们截取是的一部分，研究这一部分性质。”这段话清楚地说明“是”本身和专门科学的研究之间的区别。亚里士多德关于“是”本身既有逻辑的研究，也有形而上学的研究，二者都是先验的，并且逻辑是形而上学的基础。金先生在《论道》中说：“最崇高概念的道，最基本的原动力的道决不是空的。……道可以合起来说，也可以分开来说。……自万有之合而为道而言之，道一，自万有之各有其道而言之，道无量。……所谓道就是合起来说的道，道一的道。”金先生研究道的元学乃是形而上学，与亚里士多德的论述颇有相似之处。金先生的“逻辑不二”论也把逻辑作为先验的东西，不同的逻辑系统或者截取逻辑的一部分，或者在逻辑上增加被认为重要的东西。借用中国哲学的说法，道一以贯之，逻辑与逻辑系统的关系可概括为“理一分殊”。

关于“逻辑不二”论，除了金先生的论述外，还可以借助一阶逻辑来说。弗雷格创立现代逻辑，把逻辑定义为研究真之最普遍规律的科学，因此只要定义逻辑真句子（逻辑规律），就可以清楚地说明什么是逻辑。奎因（W. V. O. Quine）在《逻辑哲学》中从结构、替换、模型、证明、语法五个角度定义逻辑真句子，说明逻辑真句子是显然的、静默的，对词汇替换保持不变，逻辑具有普遍可应用性，毫无偏见地参与所有科学。逻辑真句子与其他科学真句子不同，如“圆周率大于3”是数学真句子，倘若替换其中的名字就会得到假句子，因此它不是逻辑真的。

奎因认为逻辑就是一阶逻辑（也称为初等逻辑），包括量子逻辑、多值逻辑、直觉主义逻辑等在内的各种“变异逻辑”都改变了逻辑真句子的集合。“逻辑的改变就是主题的改变”，既然改变了主题，这些理论就不再属于逻辑的范围，它们丧失了一阶逻辑的特性，比如三值逻辑丧失了一阶逻辑的简单性和熟悉性，而直觉主义逻辑缺乏一阶逻辑的熟悉性、方便性、简单性、优美性。奎因还有一个著名的本体论论题，即“是乃是变元的值”。在一阶逻辑的语义学中，结构是由论域以及论域上的函数、关系组成的，论域中的对象称为个体。个体变元在论域中取值，而“是”所显示的本体论就是论域中有什么。基于这种看法，奎因把一阶逻辑同其他科学理论区分开来，一阶逻辑是本体论中立的、没有偏好的，而具体科学理论谈论具体的对象，甚至集合论也要假设有集合或类这样的对象。一阶逻辑的本体论中立性，恰恰也说明逻辑的先验性及其与形而上学的联系。关于一阶逻辑与其他相近理论的关系，奎因用“亲缘关系”来说明。与一阶逻辑具有亲缘关系的理论，或是以一阶逻辑为基础，或是截取一阶逻辑的一部分，或是可在一阶逻辑中得到解释，但是都因为丧失一阶逻辑的一种或多种特性而远离了逻辑本身。奎因的论述不仅能够支持金先生自始至终坚信的“逻辑不二”论，而且表明真正的逻辑只有一个，逻辑就是一阶逻辑。

金先生的“逻辑不二”论早在他1927年发表的第一篇逻辑论文中就已经提出。金先生说“实际上有不同的逻辑系统，但是理论上只有一种暗含的逻辑”，刘新文详细讨论了金先生对这个观点的阐述。从金先生的论述看，他从讨论路易斯的不相融逻辑系统出发，在现代逻辑史上第一次明确提出了“逻辑不二”的观点，这比奎因在1940年提出要把逻辑与集合论区别开来更早。与奎因的观点相比，金先生的“逻辑不二”更多强调逻辑是一，这个“一”不是空的，而必须是实的。如果把金先生的观点看作逻辑一元论，那么，它并不是要论证存在唯一正确的逻辑系统，而是要讲作为“一”的逻辑与各种逻辑系统的关系，说明逻辑本身是超越各种逻辑系统的东西，而不同的逻辑系统必须是逻辑，然后才是逻辑系统。理一分殊，一理万殊，有了逻辑，才有各种逻辑系统。

刘新文在《金岳霖问题——从逻辑的角度看》一文中首先抛出“金岳霖问题”，即先秦诸子讨论的问题是不是哲学问题。金先生认为，要讨论这个问题，就必须讨论先秦诸子的思想架格，因而要考虑先秦诸子是不是有逻辑，以及如果先秦诸子有逻辑，那么它是普遍的还是特殊的。很明显，逻辑学在先秦时期已有萌芽，特别是《墨经》中有一些关于推理的说法，然而却没有延续下来发展成为一门科学。按照金先生的观点，既然逻辑是一，那么，先秦诸子思想中暗含的逻辑也应该是一，作为“一”的逻辑不应有分别。然而，从先秦诸子思想特别是各种论证中发掘出来的逻辑系统，可以不同于现代逻辑科学建立的各种逻辑系统，例如沈有鼎先生对墨经中“侔式推理”的研究，以及张清宇先生提出的名辞逻辑。更为重要的事情或许是，继承和发展金先生及其后学的工作，研究有中国古代思想特点的逻辑系统，使之成为阐发中国哲学的有用工具，从而实现中国哲学思想的创造性转化和创新性发展。